二、协方差与协因数
（一） 协方差与权
1. 知识范围
（1） 协方差的定义，协方差的传播定律
（2） 权与定权的方法15
（3） 协因数定义及协因数传播定律
2. 考核要求
（1） 掌握协方差的定义及传播定律
（2） 掌握权的定义，权与协因数、协方差的关系及测量中定权的方法
（二） 协因数
1. 知识范围
（1） 协因数的定义，协因数传播定律
（2） 协因数与权阵的关系
2. 考核要求
（1） 掌握协因数的定义，协因数的传播定律
（2） 掌握协因数、权的关系机协因数的应用
三、条件平差
1. 知识范围
条件平差的定义、条件平差的数学模型、条件差的模型解算及应用，对某一参数的精度
评定等。
2. 考核要求
（1） 掌握条件平差的定义、原理、数学模型的解算等
（2） 掌握某一水准路线的条件平差模型计算，并进行精度评定
（3） 掌握三角网条件平差的方程列式及函数模型
四、间接平差
1. 知识范围
间接平差的定义、间接平差的数学模型、间接平差模型解算及应用，对某一参数的精度
评定等。
2. 考核要求
（1) 掌握间接平差的定义、原理、数学模型的解算等
（2) 掌握某一水准路线的条件平差模型计算，并能进行精度评定
（3) 掌握三角网条件平差的方程列式及函数模型
五、附有参数的条件平差和附有限制条件的间接平差
1. 知识范围16
附有参数的条件平差和附有限制条件的间接平差的定义、数学模型，并能列出误差方程。
2. 考核要求
（1） 掌握附有参数的条件平差和附有限制条件的间接平差的定义、数学模型
（2） 能够熟练的判断某一函数模型属于哪种平差模型，并准确列出误差方程17
Ⅲ.模拟试卷及参考答案
河北省普通高校专科接本科教育考试
测量平差基础模拟试卷
（考试时间：75 分钟）
（总分：150 分）
说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效。
一、填空题（本大题共 15 个空，每空 4 分，共 60 分。请在答题纸的相应位置上作答。）
1.衡量精度的指标主要有： 、 、 。
2.协因数与权互为倒数，协因数阵与权阵互为 。
3.能够唯一确定一个几何模型所必要的元素，简称 。
4.误差的来源主要分为 、 、 。
5.在经典平差方法中，为了求观测值的平差值一般采用 原理进行求解最优解。
6.水准测量中，设每站观测高差中误差为 2m ，假设各站之间为等精度独立观测值，则
观测了 16 站的水准路线，其高差中误差为 。
7.某组观测值的误差曲线越陡，说明其精度越 （填写“高”、“低”、“相等”），中
误差越 （填写“大”、“小”、“相等”）。
8. 条件平差模型中，方程总个数为 个，未知数为 个。用（n,t r c,u）
表示。
9. 已知独立观测量 L 的权 Pi( =1,2,n)，则
[ ]
[ ]
P
PL X 的权为 。
二、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。在每小题给出的四个备选项中，
选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上。）
1.绝对值相等的正负误差出现的概率（ ）
A 相等 B 不相等 C 无法确定 D 与观测值数量有关
2. 进行距离测量时，通常采用 （ ）来衡量其精度。
A 中误差 B 极限误差 C 或然误差 D 相对中误差
3. 以条件方程为函数模型的平差方法，称为 （ ）
A 间接平差 B 条件平差 C 附有参数的条件平差 D 附有限制条件的间接平差
4. 以条件方程为函数模型的平差方法，称为 （ ）平差18
A 条件平差 B 间接平差 C 附有参数的条件平差 D 附有限制条件的间接平差
5. 在间接平差模型中，建立（ ）个误差方程。
A t B r C n D t+1
三、根据图形列方程（本大题共 1 小题，共 30 分。请在答题纸的相应位置上作答。）
在如图所示的边角网中，A，B 点为已知点，C，D 点为待定点，TAC 为已知方位角。观测值
为全部角度 1 ~ 7 和边长 1 2 S , ，试按条件平差列出全部条件方程（不必线性化）。
四、计算题（本大题共 2 小题，第 1 小题 14 分，第 2 小题 21 分，共 35 分。请在答题纸的
相应位置上作答。）
1、设有观测向量 1 2 3
31
T L L ，其协方差阵为（14 分）
4 0
0 3 0
0 2
DL
分别求下列函数的方差：
（1） 1 1 3 F L 3 ；
（2） F2 L1 2 L3
2、如图所示的水准路线， H A 0. m , HB 1.0 m , h1 0.428m ，
h2 0.57 m ,S1= km,S2= km,按间接平差法求 P 点平差后高程值及中误差。（21 分）
A
P
B
h1 h219
测量平差参考答案
一、填空题（每空 4 分，共 60 分）
1.中误差（方差）、或然误差、平均误差、极限误差、相对误差。(答出任意 3 个即可。)
2. 逆矩阵
3.必要元素
4.测量仪器、观测者、外界条件（答案与顺序无关）
5.最小二乘
6. 8m
7. 高 、小
8. r ， n
9 [P]
二、选择题（每个 5 分，共 25 分）
1 2 3 4 5
A D B A C
三、根据图形列方程（共 30 分）
答：n=2+7=9,t=4, r=5
条件方程类型有：
1） 图形条件 2 个
1 6 7 180
2 3 4 5 180
（10 分，每个方程 5 分）
2） 极条件方程有 1 个，以 C 为极点列方程
1
sin( 6)
sin( 1)
sin( 4)
sin( 6 5)
sin( 2 1)
sin( 3)
（10 分）
3） 正旋条件 1 个
sin( 1) sin( 7)
1
AB S S （5 分）
4） 固定角条件 1 个 1 0
TAC TAB （5 分）
四、计算题 （共 35 分）
1. （14 分）20
答：
(1 0 - 3) (1 0 - 3) 2
(1 0 - 3)
1 3
2
1
1
T DF DL
L
L
L
F
（2 分）
3
2
1
2 (1 -1)
L
L
L
F （2 分）
(1 -1) (1 -1) 9
1
T DF DL
答：n=2,t=1,r=1
2. （21 分）
选
H P X ,列出函数式如下：
h H X
h X H
B
A
2
1
(3 分)
0.43
0.428
2
1
V X
V X
所以：
2
1
V
V
V
1
1
B
0.43
0.428
l （6 分）
又选 C＝2，则，Q1＝1，Q2= .
0,1
2,0
Q （3 分）
N B P 3
T
b
W B Pl 1.286
T
0.429
1
X Nb W ， P 点高程为 0.429 米 (6 分) l P B Pl X
T T T ( )
2 0
X X
D Q
2 0
8 .8 9e-6 m
2, 则 m
X
9.4 （3 分）
（5 分）
（5 分）
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