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2020南华大学841高等代数考研初试科目大纲

来源:爱考网 [2019-9-28] [微信公众号查成绩:]

南华大学2020年硕士研究生入学考试初试科目大纲

招生学院

招生专业代码

招生专业名称

考试科目代码及名称

经济管理学院

070100

数学

841 高等代数

一、考试内容

 

1 行列式:数环和数域、2 元排列、 阶行列式的定义、行列式的性质、行列式依行(列)展开拉普拉斯定理、行列式的计算、克莱姆法则。

 2 矩阵:矩阵的概念及运算、矩阵的分块、初等变换与初等矩阵、可逆矩阵、 元向量及其相关性、矩阵的秩。

3 线性方程组:消元法、线性方程组有解判定、齐次线性方程组、一般线性方程组。

 4、多项式:整数的一些整除性质、一元多项式的定义与运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数多项式的根、复数与实数域上的多项式、有理数域上的多项式、多元多项式、对称多项式、二元高次方程组。

 5、线性空间:映射与代数运算、线性空间的定义与基本性质、基和维数、坐标、子空间的和与直和、线性空间的同构。

 6、线性变换:线性变换的定义、线性变换的运算、线性变换的矩阵、特征根与特征向量、可对角化矩阵、不变子空间。

7、欧氏空间:欧氏空间的基本概念、正交基与标准正交基、正交变换与正交矩阵、子空间的正交、对称变换与对称矩阵。

8、二次型:二次型及其矩阵表示、标准形、复二次型与实二次型、正定二次型、主轴问题。

 

二、考试形式与试卷结构

 

(一)试卷成绩及考试时间

本试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

(二)答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

(三)试卷内容结构

行列式、线性方程组与矩阵:30%;线性空间与线性变换:40%

二次型与欧氏空间: 20%        综合题:  10%

(四)试卷题型结构

计算题约20%,证明题约80%

 

学位点意见:                           招生单位意见:

 

学位点负责人签字:                     招生单位负责人签字(盖章):

 

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